Nel periodo della sua militanza con le orchestre di Charlie Barnet (1947), Count Basie (1948-1951), Duke Ellington (1951 - 1959) e Quincy Jones (1960), il suono della sua tromba influenzò un'intera generazione di trombettisti. Oltre che in grandi orchestre, Terry ha suonato in piccole formazioni come leader e come sideman. Terry, che fu uno dei primi ad usare il flicorno nel jazz, è stato uno dei musicisti più longevi, potendo vantare oltre settant'anni di carriera nella musica jazz, nel corso della quale ha suonato, da pari, con i più grandi.
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